Chấn động: AI giải quyết bài toán Erdos - nan đề tồn tại suốt 80 năm

Giờ đây, một mô hình trí tuệ nhân tạo đã đưa ra một đề xuất giải quyết vấn đề của bài toán hóc búa này, tạo ra sự phấn khích to lớn trong cộng đồng nghiên cứu và giới học thuật toàn cầu.

Từ một lưới vuông đến lời giải mở đường cho những khám phá mới

Năm 1946, nhà toán học người Hungary Paul Erdos đặt ra một câu hỏi nghe có vẻ đơn giản nhưng lại làm đau đầu nhiều thế hệ chuyên gia. Với một số lượng điểm nhất định trên mặt phẳng vô hạn, chúng ta có thể sắp xếp thế nào để tạo ra nhiều cặp điểm cách nhau đúng một khoảng cách nhất? Đây là bài toán khoảng cách đơn vị trên mặt phẳng, một trong những thách thức nổi tiếng nhất mang tên Erdős.

Thoạt nhìn, vấn đề giống như một trò chơi hình học trực quan. Tuy nhiên, sự đơn giản ấy lại dễ dàng đánh lừa trực giác. Trong nhiều thập niên, giới toán học và ngay cả bản thân Erdos đều tin rằng cách sắp xếp tối ưu là theo dạng lưới vuông đều đặn. Dù vậy, suốt gần 80 năm, không ai chứng minh được giả thuyết này đúng hay sai.

Lần này, một mô hình AI đa năng của OpenAI, vốn không được thiết kế riêng cho toán học, đã đưa ra hướng tiếp cận hoàn toàn khác biệt. Thay vì đi theo trực giác hình học quen thuộc, hệ thống sử dụng công cụ của lý thuyết số đại số để lập luận. Trí tuệ nhân tạo chứng minh rằng với vô số giá trị của N, tồn tại những cách sắp xếp điểm tạo ra nhiều cặp khoảng cách đơn vị hơn đáng kể so với mô hình lưới vuông truyền thống. Máy móc thực sự đã thách thức và vượt qua trực giác của chính Erdős.

Điều thu hút sự chú ý của cộng đồng toán học nằm ở kết quả và cả cách nó xuất hiện. Nhà toán học người Canada Daniel Litt gọi đây là kết quả đầu tiên do AI tự tạo ra mà ông thấy thực sự thú vị.

Các nhà toán học ngả mũ với AI

Đáng chú ý, nhà toán học đoạt Huy chương Fields Timothy Gowers nhận định rằng nếu một nhà nghiên cứu con người gửi công trình này lên tạp chí toán học danh giá Annals of Mathematics, ông sẽ đề xuất công bố ngay lập tức. Đây là một lời khen hiếm thấy trong một lĩnh vực vốn nổi tiếng khắt khe như toán học.

Sức ảnh hưởng của sự kiện tiếp tục lan rộng khi chỉ vài ngày sau, nhà toán học người Mỹ Will Sawin đã dựa trên hướng suy luận của AI để phát triển và đạt kết quả thậm chí còn tốt hơn. Cùng thời điểm, một nhóm nghiên cứu từ Google DeepMind cũng dùng AI để giải thêm nhiều bài toán mở khác do Erdos để lại. Thay vì chỉ đưa ra đáp án, công nghệ đang thực sự kích hoạt một chuỗi khám phá mới.

Lâu nay, trí tuệ nhân tạo trong khoa học chủ yếu đóng vai trò trợ lý giúp xử lý dữ liệu, chạy mô phỏng hoặc tìm kiếm quy luật trong những bộ dữ liệu khổng lồ. Điển hình như việc dự đoán cấu trúc protein thông qua AlphaFold, được xem là một cuộc cách mạng trong sinh học phân tử.

Tuy nhiên, toán học lại mang những đặc thù hoàn toàn khác. Lĩnh vực này ít phụ thuộc vào dữ liệu thực nghiệm mà đòi hỏi trực giác trừu tượng, khả năng suy luận sắc bén và những bước nhảy vọt về tư duy. Nhiều nhà nghiên cứu từng tin rằng toán học sẽ là thành trì vững chắc mà máy móc khó lòng thâm nhập.

Việc giải bài toán Erdos mang ý nghĩa biểu tượng lớn lao. Hệ thống máy tính bắt đầu đưa ra những ý tưởng khiến ngay cả các chuyên gia hàng đầu cũng phải suy ngẫm. Dĩ nhiên, giới học thuật vẫn cần tham gia kiểm chứng chặt chẽ, phản biện và phát triển thêm các chứng minh để bảo đảm tính chính xác. AI chưa phải là một thiên tài toán học hoạt động độc lập, nhưng nó đang dần trở thành một dạng cộng sự trí tuệ hoàn toàn mới.

Nếu trước đây kính hiển vi giúp nhà khoa học nhìn thấy những thứ khuất lấp, thì tương lai, trí tuệ nhân tạo sẽ giúp con người nhìn ra những con đường suy luận mà trực giác thông thường khó chạm tới. Công nghệ hoàn toàn có thể giúp con người làm việc nhanh hơn và đồng thời thay đổi triệt để cách chúng ta khám phá kho tàng tri thức.