OpenAI hé lộ Astra tạo 10 đột phá về toán học và khoa học máy tính lí thuyết

Theo OpenAI, mỗi kết quả đều giải quyết hoặc tạo ra tiến bộ đáng kể với một bài toán mở lâu năm. Nhiều vấn đề không có tiến triển đáng kể về kết quả chính trong ít nhất một thập niên, thậm chí lâu hơn.

Điểm đáng chú ý là Astra vẫn chưa được phát hành cho công chúng. Công ty đứng sau ChatGPT chưa xác nhận Astra sẽ được thương mại hóa dưới tên GPT-6 hay GPT-5.7.

Song qua những gì OpenAI công bố, dễ thấy Astra được thiết kế cho một hướng đi khác với các mô hình AI thông thường, hướng tới việc xử lí những nhiệm vụ kéo dài, trong đó nhiều tác tử AI có thể phối hợp với nhau, chia một vấn đề lớn thành nhiều phần và làm việc trong nhiều giờ, thậm chí nhiều ngày.

Theo các thông tin được OpenAI công bố, Astra được định hướng cho những nhiệm vụ kéo dài, trong đó các tác tử AI có thể phối hợp để xử lí những vấn đề phức tạp.

Đây chính là điều làm Astra đáng chú ý. AI không chỉ được yêu cầu trả lời một câu hỏi mà còn được giao cả một vấn đề nghiên cứu phức tạp, có thời gian để tìm kiếm, thử nghiệm, sửa sai rồi xây dựng lời giải.

10 kết quả mới trong toán học và khoa học máy tính lí thuyết mà Astra tạo ra

Các kết quả mà OpenAI công bố trải rộng từ hình học nhiều chiều, lí thuyết mã, lí thuyết nhóm đến độ phức tạp tính toán, điện toán lượng tử, mật mã mạng tinh thể và lí thuyết đồ thị.

Một ví dụ là bài toán xếp cầu trong không gian nhiều chiều. Hãy hình dung cần xếp thật nhiều quả cầu vào một không gian mà chúng không được chồng lên nhau. Khi số chiều tăng lên, việc xác định mật độ xếp tối đa trở nên cực kì khó.

Astra đưa ra các cận trên mới với mật độ xếp cầu trong không gian nhiều chiều, tiến tới ngưỡng Cohn - Elkies. Cận trên có thể hiểu đơn giản là giới hạn cao nhất mà mật độ xếp cầu không thể vượt qua.

Một kết quả khác liên quan đến lí thuyết mã, lĩnh vực có vai trò quan trọng trong việc bảo vệ dữ liệu khi truyền hoặc lưu trữ. Các nhà nghiên cứu muốn biết có thể tạo ra bao nhiêu mã khác nhau trong những điều kiện nhất định mà vẫn có thể phát hiện và sửa lỗi.

Astra đưa ra những cận mới với kích thước của mã nhị phân và mã cầu. Những kết quả này không nhất thiết tạo ra một công nghệ truyền dữ liệu mới ngay lập tức, nhưng giúp mở rộng hiểu biết cơ bản về giới hạn của việc mã hóa thông tin.

Trong lí thuyết nhóm, Astra tạo ra một cấu trúc chứng minh sự tồn tại của các nhóm không sofic - những cấu trúc toán học không thể được xấp xỉ bằng các nhóm hữu hạn theo một cách đặc biệt. Đây là một câu hỏi đã được các nhà toán học quan tâm trong nhiều năm. Ở đây, “nhóm” không có nghĩa là một tập hợp người mà là cấu trúc toán học dùng để mô tả các phép biến đổi và cách chúng kết hợp với nhau.

Astra cũng bác bỏ phỏng đoán độ cứng của Connes, vấn đề lâu năm trong toán học liên quan đến mối quan hệ giữa các nhóm toán học và một loại cấu trúc đại số gọi là đại số von Neumann. Đây là dạng kết quả đặc biệt quan trọng bởi AI cho thấy một phỏng đoán lâu đời là không đúng.

Trong khoa học máy tính lý thuyết, Astra cũng tạo ra những kết quả mới về độ phức tạp của mạch số học. Lĩnh vực này tìm hiểu xem một phép tính có thể được thực hiện hiệu quả đến đâu và cần tối thiểu bao nhiêu tài nguyên tính toán.

Astra cũng tạo ra một kết quả liên quan đến điện toán lượng tử, mở rộng một nguyên lí từ lí thuyết độ phức tạp cổ điển sang các trò chơi lượng tử hai người chơi. Những kết quả như vậy giúp các nhà khoa học hiểu rõ hơn giới hạn của tính toán lượng tử.

Một kết quả khác liên quan đến bài toán vectơ gần nhất trong mạng tinh thể. Đây là lĩnh vực có ý nghĩa với mật mã hậu lượng tử, bởi nhiều hệ thống mật mã mới dựa trên giả định rằng một số bài toán về mạng tinh thể rất khó giải, kể cả với máy tính lượng tử.

Astra cũng tạo ra những kết quả mới trong hình học tổ hợp, lí thuyết Ramsey và lí thuyết đồ thị cực trị. Đáng chú ý, mô hình AI này đã giải quyết ba bài toán số 146, 180 và 183 trong danh sách các vấn đề nổi tiếng do nhà toán học Paul Erdős đặt ra.

AI làm toán nhưng con người vẫn phải kiểm chứng

Một trong những phần đáng chú ý nhất trong công bố của OpenAI là cách công ty kiểm tra những kết quả do AI tạo ra.

Theo OpenAI, tổng lượng token mà Astra sử dụng để tìm lời giải cho những vấn đề này có chi phí khoảng 2.000 USD nếu tính theo mức giá của GPT-5.6 Sol. Tuy nhiên, con số này cần được hiểu là chi phí tính toán cho những lời giải nêu trên, chứ không có nghĩa cứ chi 2.000 USD cho Astra là có thể giải bất kì bài toán nghiên cứu nào.

Sau khi Astra tạo ra những lập luận toán học cốt lõi, các nhà nghiên cứu sử dụng chúng để chuẩn bị bản thảo nghiên cứu. Quan trọng hơn, từng lập luận được chính thức hóa thành chứng nhận Lean.

Lean là hệ thống chứng minh định lí bằng máy. Nói đơn giản, thay vì chỉ đọc một lời giải và tin rằng nó đúng, máy tính sẽ kiểm tra từng bước của chứng minh theo các quy tắc toán học được mã hóa.

Cách làm này đặc biệt quan trọng với AI. Các mô hình ngôn ngữ có thể tạo ra những lời giải trông rất thuyết phục nhưng vẫn chứa lỗi. Một chứng minh được Lean kiểm tra sẽ có thêm một lớp xác minh hình thức.

OpenAI đã công bố một bản nghiên cứu dài khoảng 249 trang, cùng các chứng minh và phần giải thích quá trình suy luận.

Tuy nhiên, việc OpenAI công bố và hình thức hóa các chứng minh không đồng nghĩa toàn bộ 10 kết quả đã được cộng đồng toán học độc lập thẩm định và công nhận. Các nhà toán học bên ngoài vẫn cần xem xét, kiểm tra và đặt chúng vào bối cảnh của từng lĩnh vực.

Đây là lí do nên gọi những gì Astra tạo ra là đột phá hoặc tiến bộ đáng kể, thay vì khẳng định AI đã “giải hoàn toàn những bài toán toán học lớn”.

Astra chưa giải được các bài toán nổi tiếng thuộc nhóm Millennium Prize Problems. Một số bài toán mở lớn khác cũng vẫn nằm ngoài khả năng của Astra. Điều đó cho thấy khoảng cách giữa một AI có khả năng tạo ra những kết quả nghiên cứu đáng kể và một “nhà toán học toàn năng” vẫn còn rất lớn.

Astra cho thấy AI đang thay đổi cách làm nghiên cứu

Điểm quan trọng nhất của Astra có thể không nằm ở từng định lí cụ thể mà ở cách mô hình AI được thiết kế.

Một mô hình AI thông thường nhận câu hỏi, suy luận rồi đưa ra câu trả lời. Astra được xây dựng để theo đuổi một nhiệm vụ lâu dài hơn. Nhiều tác tử AI có thể phối hợp, xử lí một phần của vấn đề, sau đó trao đổi kết quả để tiếp tục giải quyết bài toán lớn hơn. Điều này đưa AI đến gần hơn với vai trò cộng sự nghiên cứu.

Một nhà toán học có thể mất nhiều tháng hoặc nhiều năm để nghiên cứu một bài toán mở. Họ phải đọc các công trình trước đó, thử nhiều phương pháp, tìm phản ví dụ và liên tục sửa đổi ý tưởng.

Một mô hình AI có khả năng làm việc liên tục trong nhiều giờ hoặc nhiều ngày, thử rất nhiều hướng tiếp cận trong thời gian ngắn hơn. Khi kết hợp với các công cụ kiểm chứng hình thức như Lean, AI không chỉ đưa ra ý tưởng mà còn có thể giúp xây dựng và kiểm tra những lập luận phức tạp.

Đây là hướng phát triển mà OpenAI đã theo đuổi trước Astra.

Tháng 2/2026, OpenAI từng đưa một mô hình nội bộ thử sức với cả 10 bài toán nghiên cứu trong chương trình First Proof. Sau khi nhận phản hồi từ các chuyên gia, công ty đánh giá ít nhất 5 lời giải có khả năng cao là đúng, trong khi một số lời giải khác vẫn cần được xem xét.

Trước đó, OpenAI đã nghiên cứu việc sử dụng AI để tạo các chứng minh toán học có thể được Lean kiểm tra.

Đến với Astra, quá trình này được đẩy lên một bước mới: AI không chỉ cố gắng chứng minh những điều con người đã biết mà bắt đầu tạo ra kết quả mới cho những vấn đề mà giới toán học chưa giải quyết được.

Sơn Vân