Bác sĩ Trung Quốc gây chấn động khi giải bài toán nổi tiếng nhờ ChatGPT
Kim Mộc Sơn, một bác sĩ phẫu thuật thần kinh tại Bắc Kinh đã sử dụng ChatGPT để giải một bài toán nổi tiếng tồn tại suốt hơn hai thập niên.
Thành công cho thấy các mô hình AI tiên tiến đang ngày càng tiến sâu vào những bài toán toán học từng được xem là quá khó đối với máy tính và con người.
Từ bác sĩ thần kinh đến người giải bài toán nổi tiếng khiến giới toán học đau đầu
Kim Mộc Sơn hiện là bác sĩ nội trú kiêm nghiên cứu sinh sau tiến sĩ tại Bệnh viện Peking Union Medical College ở Bắc Kinh. Công việc chính của ông không liên quan đến toán học thuần túy. Kim nghiên cứu siêu âm xuyên sọ trong lĩnh vực thần kinh, và chính quá trình nghiên cứu này đã đưa ông tiếp xúc với một nhánh của toán học mang tính kĩ thuật cao: Đại số tuyến tính số và phân tích ma trận.
Kim vốn không được đào tạo bài bản về toán. Thời đại học, ông học địa chất trước khi chuyển hướng sang y khoa. Theo chia sẻ với các nhà toán học, phần kiến thức toán chính quy của ông chỉ dừng ở những yêu cầu cơ bản dành cho sinh viên khoa học. Phần còn lại chủ yếu đến từ quá trình tự học.
Dẫu vậy, ông đã quyết định thử sức với Crouzeix’s conjecture, một bài toán do nhà toán học người Pháp Michel Crouzeix đề xuất từ năm 2004.
Ở dạng đơn giản hóa, giả thuyết này cho rằng chuẩn của việc áp dụng một hàm bất kì lên một ma trận không lớn hơn hai lần giá trị lớn nhất của hàm đó trên miền số học của ma trận. Đây là một phát biểu khá trừu tượng, nhưng có vị trí quan trọng trong phân tích ma trận và đại số tuyến tính số.
Trong suốt nhiều năm, các nhà toán học đã tìm cách chứng minh giả thuyết nhưng chưa đi đến một lời giải hoàn chỉnh. Với Kim, bài toán này ban đầu chỉ là một phần trong hành trình khám phá toán học phục vụ nghiên cứu của mình.
Bước ngoặt xuất hiện khi ông sử dụng một phiên bản mô hình AI tiên tiến của OpenAI trên nền tảng ChatGPT Work. Theo nội dung được công bố, mô hình đã hoạt động tự chủ trong khoảng 16 giờ để hỗ trợ quá trình tìm kiếm lời giải. Kết quả là một bản chứng minh được Kim đăng tải trực tuyến.
Điều khiến câu chuyện trở nên đặc biệt không chỉ nằm ở bài toán, mà còn ở danh tính của người đưa ra lời giải. Kim không phải nhà toán học chuyên nghiệp, không làm việc tại một viện toán học và cũng không có quá trình đào tạo chuyên sâu về lĩnh vực này.
Khả năng của AI vì thế trở thành yếu tố gây chú ý lớn. Nhà toán học Alex Townsend của Đại học Cornell và giáo sư Anne Greenbaum của Đại học Washington sau đó công bố chi tiết về quá trình trao đổi với Kim. Townsend cho biết ông đã dành hơn một năm thường xuyên yêu cầu các mô hình GPT thử giải giả thuyết Crouzeix.
Đến ngày 30/7, AI bất ngờ dẫn ông tới một bài nghiên cứu vừa được đăng lên mạng chỉ ba ngày trước đó. Bài viết tuyên bố đã giải được bài toán lâu năm. Tác giả chính là Kim Mộc Sơn.
Townsend và Greenbaum cho biết họ cùng Crouzeix đã xem xét bản thảo và xác nhận chứng minh là đúng, dù công trình vẫn chưa trải qua quy trình phản biện học thuật chính thức.
AI đang bước vào vùng đất từng chỉ dành cho toán học đỉnh cao
Điều gây ấn tượng với các nhà toán học không chỉ là việc một mô hình AI có thể tạo ra một chuỗi suy luận dài. Quan trọng hơn, AI dường như đang ngày càng có khả năng tự tìm đường đi trong những vấn đề toán học chưa có lời giải, thay vì chỉ giải những bài toán đã được mô tả rõ ràng.
Townsend và Greenbaum đánh giá khả năng của phiên bản GPT được sử dụng trong trường hợp này là “đáng kinh ngạc”, đặc biệt khi người dùng có nền tảng toán học chuyên ngành rất hạn chế.
Từ góc nhìn này, câu chuyện của Kim Mộc Sơn cho thấy một mô hình mới đang hình thành. Trước đây, nghiên cứu toán học đỉnh cao thường đòi hỏi nhiều năm đào tạo chuyên sâu, khả năng tiếp cận tài liệu chuyên ngành và kinh nghiệm tích lũy qua hàng loạt công trình. AI có thể đang làm thay đổi một phần rào cản đó.
Điều đó không có nghĩa máy móc đã thay thế nhà toán học. Trong trường hợp của Kim, AI tạo ra lời giải nhưng các nhà toán học vẫn đóng vai trò quan trọng trong việc đọc, kiểm tra và xác nhận chứng minh. Công trình cũng chưa hoàn tất quá trình phản biện chính thức.
Tuy nhiên, việc AI có thể đưa ra một lời giải đủ thuyết phục để các chuyên gia hàng đầu kiểm chứng cho thấy khoảng cách giữa “AI giải bài tập” và “AI hỗ trợ nghiên cứu toán học” đang thu hẹp nhanh chóng. Đây không phải trường hợp duy nhất.
Theo thông tin được đề cập trong câu chuyện, hồi tháng 5, OpenAI cho biết một mô hình suy luận tổng quát nội bộ đã tự giải quyết một bài toán hình học tồn tại khoảng 80 năm, được nhà toán học Hungary Paul Erdős đặt ra từ năm 1946.
Gần đây hơn, công ty cũng công bố thêm một danh sách gồm 10 bài toán mà một phiên bản nội bộ của mô hình thế hệ tiếp theo mang tên Astra đã giải được hoặc đạt tiến bộ đáng kể.
Anthropic, đối thủ của OpenAI tại Thung lũng Silicon, cũng cho biết một phiên bản nghiên cứu chưa phát hành của Claude đang thử sức với giả thuyết Riemann, một trong những bài toán nổi tiếng và khó nhất của toán học hiện đại. Mô hình chưa thể chứng minh giả thuyết này nhưng được cho là đã tạo ra những tiến triển bất ngờ đối với một bài toán liên quan.
Những diễn biến đó đang tạo ra một câu hỏi lớn cho giới nghiên cứu: AI sẽ còn có thể đi xa đến đâu trong toán học?
Trường hợp Kim Mộc Sơn đặc biệt ở chỗ thành công không đến từ một phòng thí nghiệm toán học hàng đầu mà từ một bác sĩ phẫu thuật thần kinh tự học. Ông bắt đầu với một vấn đề phục vụ nghiên cứu của mình, đi sâu vào một lĩnh vực toán học, rồi sử dụng AI như một đối tác tư duy.
Nếu mô hình này tiếp tục được cải thiện, AI có thể trở thành công cụ giúp các nhà khoa học ở những lĩnh vực khác nhau tiếp cận các bài toán mà trước đây họ không đủ chuyên môn để tự mình giải quyết.
Nhưng bài học quan trọng nhất có lẽ không phải là “ChatGPT đã giải được một bài toán khó”. Đáng chú ý hơn là AI đang bắt đầu trở thành một công cụ khám phá tri thức, nơi con người đặt câu hỏi, máy móc tìm kiếm không gian lời giải và các chuyên gia kiểm chứng kết quả.
Từ một bác sĩ nghiên cứu siêu âm não đến một bài toán toán học tồn tại từ năm 2004, câu chuyện của Kim Mộc Sơn cho thấy ranh giới giữa các ngành khoa học đang trở nên mờ hơn. Và khi năng lực suy luận của AI tiếp tục tăng, những đột phá bất ngờ có thể không còn chỉ xuất hiện trong các phòng thí nghiệm được trang bị tốt nhất, mà có thể bắt đầu từ bất kỳ nơi nào có một con người đủ tò mò để đặt câu hỏi